Teoría de Juegos

Una de las ramas que más me apasiona de las matemáticas es la denominada Teoría de Juegos.  Juegos y matemáticas han estado vinculados a los largo de toda la historia en forma de acertijos, puzles, juegos de estrategia; seguro que te serán familiares juegos como “la torres de Hanoi, el tangram, el cubo de rubik, y muchísimos más.

Durante casi treinta años las columnas sobre juegos y desafíos matemáticos de Martin Gardner en la revista Scientific American fueron seguidas por millones de personas, y sus libros, más de setenta, alcanzaron en algunos casos los primeros puestos de popularidad.

Sin embargo no es de este tipo de juegos de los que quiero hablaros en mi artículo de hoy, sino de estrategias, decisiones, dilemas y equilibrios.

Aunque unos años antes de 1944 ya se habían publicado algunos trabajos relevantes de matemáticos ilustres sobre la teoría de juegos, no fue hasta la publicación de Theory of Games and Economic Behavior de John Von Neumann y Oskar Morgenstern que dicha teoría quedó consolidada y comenzó a aplicarse en los más diversos escenarios de la vida real, especialmente en el mundo de los negocios, la economía o la política.

Básicamente la teoría de juegos nos habla de cómo optimizar la toma de decisiones no sólo en base a nuestras opciones, sino teniendo muy presente las posibles decisiones del contrario, cuantificando las distintas posibilidades.  ¿Cómo decidir hasta dónde debemos arriesgar para ganar? O ¿Cuándo me interesa cooperar con mi oponente? O ¿hasta qué punto puedo forzar la tensión en la confrontación?

Fue en el año 1951 que John Forbes Nash presentó su trabajo de doctorado en el que desarrollaba con mucha más profundidad esta teoría llegando a definir lo que se conoce en la actualidad como el “equilibrio de Nash” y por el que ganó el premio Nobel de Economía en el año 1994.

Recordareis a John Forbes Nash por la magnífica película biográfica “Una mente maravillosa” protagonizada por Russell Crowe; en ella se desarrolla una escena entre los minutos 18 y 21, que particularmente es mi preferida, y en la que Nash rebate la teoría del economista y filósofo escocés, Adam Smith de que “para obtener el mejor resultado cada miembro del grupo debería hacer lo mejor para él” aportando un elemento de cooperación al añadir que para “obtener el mejor resultado cada miembro del grupo debería hacer lo mejor para él mismo y para el grupo”.

El “Dilema del prisionero”, el “juego del gallina” o el “dilema de Monty Hall” son algunos de los más famosos en relación a la teoría de juegos, y que se han aplicado en algunos casos a escenarios militares o incluso en situaciones comerciales de guerra de precios.

Os dejo el siguiente vídeo de algo más de un minuto de la excepcional serie televisiva “Numbers”, concretamente una escena que encontramos en el episodio 10 de la quinta temporada, y en el que se trata otro de los famosos dilemas encontrados en la teoría de juegos.

La aplicación de las matemáticas al mundo de los negocios, la economía o las estrategias militares no sólo se refiere a la aplicación de análisis estadísticos u obtención de resultados.  Desde principios del siglo XX algunas teorías matemáticas apuntaban que era posible, en base a los análisis de las diferentes opciones y estrategias entre varios jugadores, obtener el resultado más beneficioso en una situación de confrontación o riesgo.

¿Crees que es posible aplicar la teoría de juegos a las decisiones de un jurado?

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